Изменения
[[файл:СМО32.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] СМО с ограниченным временем ожидания]]
'''СМО с ограниченным временем ожидания''' — это [[система массового обслуживания]] с очередью, в которой "нетерпеливая" заявка может уйти из очереди, не дождавшись обслуживания.
== Описание модели ==
На вход '''n'''-канальной СМО с '''m'''-очередью поступает простейший поток заявок с интенсивностью '''λ'''.
Если заявка застаёт все каналы свободными, то она принимается на обслуживание и обслуживается одним из '''n''' каналов. После окончания обслуживания один канал освобождается.
Если вновь прибывшая заявка застаёт в системе свободным хотя бы один канал, то она принимается на обслуживание одним из свободных каналов и обслуживается до конца.
Если вновь прибывшая заявка застаёт в очереди '''m'''-заявок, то она получает отказ и исключается из обслуживания.
Состояние рассмотренной системы будем связывать с числом заявок, находящихся в системе.
== Граф состояний ==
[[файл:СМО31.JPG]]
'''…''';
'''S<sub>n+r</sub>''' – в системе имеется '''(n+r)'''-заявок, '''n''' из них обслуживаются '''n'''-каналами, каналами, а '''r'''-заявок "нетерпеливо" ожидают в очереди;
'''…''';
'''S<sub>n+m</sub>''' – в системе имеется '''(n+m)'''-заявок, '''n''' из них обслуживаются '''n'''-каналами, а '''m'''-заявок "нетерпеливо" ожидают в очереди;
== Система дифференциальных уравнений ==
Система дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, имеет вид:
[[файл:СМО36.JPG]]
== Основные характеристики системы ==
[[файл:СМО37.JPG]]
* Заметим, что при '''n=1''' СМО с ограниченным временем ожидания становится [[Одноканальная СМО с ограниченным временем ожидания|одноканальной]].
== Другие СМО: ==
* [[СМО с отказами]];
* [[СМО с бесконечной очередью]];
* [[СМО замкнутая без очереди]].
== Ссылки ==
* Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]]
