Изменения
Новая страница: «[[файл:СМО121.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] одноканальной СМО с отказами]] '''Одноканальн…»
[[файл:СМО121.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] одноканальной СМО с отказами]]
'''Одноканальная [[СМО с отказами]]''' — это [[система массового обслуживания]], в которой есть один канал обслуживания, но нет очереди: если заявка приходит, в момент, когда канал свободен, то она немедленно обслуживается каналом, если заявка приходит — когда канал занят, то заявка покидает систему (теряется).
== Описание модели ==
На вход одноканальной СМО поступает простейший поток заявок с интенсивностью '''λ'''.
Интенсивность простейшего потока обслуживания канала '''μ'''.
Если заявка застаёт канал свободным, она принимается на обслуживание и обслуживается каналом.
Если заявка застаёт канал занятым, то она получает отказ (покидает систему не обслуженной).
После окончания обслуживания заявки освобождается канал.
Состояние рассмотренной системы будем связывать с числом заявок, находящихся в системе.
== Граф состояний ==
[[файл:СМО111.JPG]]
Рассмотрим множество состояний системы:
'''S<sub>0</sub>''' – в системе нет заявки, канал свободен;
'''S<sub>1</sub>''' – в системе имеется заявка, она обслуживается каналом.
== Система дифференциальных уравнений ==
Система дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, имеет вид:
[[файл:СМО121.JPG]]
Рассмотрим стационарный режим работы системы (при '''t→∞''').
Система уравнений принимает вид:
[[файл:СМО131.JPG]]
Решим систему относительно '''p<sub>0</sub>,p<sub>1</sub>'''.
[[файл:СМО141.JPG]]
В результате получаем решение системы:
[[файл:СМО151.JPG]]
== Основные характеристики системы ==
[[файл:СМО171.JPG]]
== Другие одноканальные СМО: ==
* [[Одноканальная СМО с очередью]];
* [[Одноканальная СМО с ограниченным временем ожидания]];
* [[Одноканальная СМО замкнутая]] с очередью;
* [[Одноканальная СМО с бесконечной очередью]];
* [[Одноканальная СМО замкнутая без очереди]].
== Ссылки ==
* Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]]
'''Одноканальная [[СМО с отказами]]''' — это [[система массового обслуживания]], в которой есть один канал обслуживания, но нет очереди: если заявка приходит, в момент, когда канал свободен, то она немедленно обслуживается каналом, если заявка приходит — когда канал занят, то заявка покидает систему (теряется).
== Описание модели ==
На вход одноканальной СМО поступает простейший поток заявок с интенсивностью '''λ'''.
Интенсивность простейшего потока обслуживания канала '''μ'''.
Если заявка застаёт канал свободным, она принимается на обслуживание и обслуживается каналом.
Если заявка застаёт канал занятым, то она получает отказ (покидает систему не обслуженной).
После окончания обслуживания заявки освобождается канал.
Состояние рассмотренной системы будем связывать с числом заявок, находящихся в системе.
== Граф состояний ==
[[файл:СМО111.JPG]]
Рассмотрим множество состояний системы:
'''S<sub>0</sub>''' – в системе нет заявки, канал свободен;
'''S<sub>1</sub>''' – в системе имеется заявка, она обслуживается каналом.
== Система дифференциальных уравнений ==
Система дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, имеет вид:
[[файл:СМО121.JPG]]
Рассмотрим стационарный режим работы системы (при '''t→∞''').
Система уравнений принимает вид:
[[файл:СМО131.JPG]]
Решим систему относительно '''p<sub>0</sub>,p<sub>1</sub>'''.
[[файл:СМО141.JPG]]
В результате получаем решение системы:
[[файл:СМО151.JPG]]
== Основные характеристики системы ==
[[файл:СМО171.JPG]]
== Другие одноканальные СМО: ==
* [[Одноканальная СМО с очередью]];
* [[Одноканальная СМО с ограниченным временем ожидания]];
* [[Одноканальная СМО замкнутая]] с очередью;
* [[Одноканальная СМО с бесконечной очередью]];
* [[Одноканальная СМО замкнутая без очереди]].
== Ссылки ==
* Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]]
