Изменения

[[файл:ИГР01.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] МИ1]]

[[файл:ИГР02.JPG|thumb|300|Математическая модель МИ2]]

'''Матричная игра''' — это задача теории игр — парная игра с нулевой суммой, в которой каждый игрок имеет конечное число чистых стратегий.

Игра называется парной, если в ней сталкиваются интересы двух противников.

Смешанной стратегией игрока называется набор чистых стратегий, задаваемый вероятностями (относительными частотами) выбора соответствующих чистых стратегий.

== Постановка задачи ==

Введём обозначения:

'''U(Q,u)=u''' — проигрыш второго игрока.

=== Задача первого игрока ===

Задача первого игрока выбрать смешанную стратегию максимизирующую выигрыш.

[[файл:ИГР01.JPG]]

=== Задача второго игрока ===

Задача второго игрока выбрать смешанную стратегию минимизирующую проигрыш.

[[файл:ИГР02.JPG]]

== Эквивалентная задача ==

Введём обозначения:

'''x_j=q_j/u''' — относительная величина выбора вторым игроком '''j'''-ой стратегии.

=== Эквивалентная задача первого игрока ===

Задача первого игрока минимизировать обратную величину своего выигрыша.

[[файл:ИГР11.JPG]]

=== Эквивалентная задача второго игрока ===

Задача второго игрока максимизировать обратную величину своего проигрыша.

Эквивалентные задачи являются парой двойственных задач линейного программирования.

== Ссылки ==

* Справочник по математике для экономистов. Под ред. проф. В.И.Ермакова. М.: Высшая школа, 1987.

* [[Участник:Logic-samara]]

[[Категория:Теория игр]][[Категория:Линейное программирование]]