Изменения
'''Комбинаторика''' — это раздел математики, в котором изучаются некоторые операции над конечными множествами.
== Основные операцииОпределения: ==*[[составление перестановок]];*[[составление сочетаний]];*[[составление размещений]];*[[составление разбиений]]. '''[[Составление перестановок]]''' - это образование упорядоченных множеств, состоящее в установлении определённого порядка следования элементов множества друг за другом. '''[[Составление сочетаний]]''' - это образование подмножеств, состоящее в выделении из данного множества некоторой части его элементов. '''[[Составление размещений]]''' - это образование упорядоченных подмножеств. '''[[Составление разбиений]]''' - это разложение натурального числа на натуральные слагаемые, сумма которых равна самому числу.
Установленный в конечном множестве порядок расположения его элементов называется '''перестановкой'''.
Произвольные неупорядоченные суммы натуральных слагаемых, равные самому числу, называются '''разбиениями'''.
== Основные формулы без повторений ==
Введём обозначения:
[[файл:КОМ01.JPG]]
[[файл:КОМ03.JPG]]
== Основные формулы с повторениями ==
Введём обозначения:
[[файл:КОМ05.JPG]]
=== Следствия: ===
[[файл:КОМ07.JPG]]
== Основные операции: ==
*[[составление перестановок]];
*[[составление сочетаний]];
*[[составление размещений]];
*[[составление разбиений]].
'''[[файл:КОМ07.JPGСоставление сочетаний]]''' - это образование подмножеств, состоящее в выделении из данного множества некоторой части его элементов.
'''[[Составление размещений]]''' - это образование упорядоченных подмножеств, содержащих фиксированное число элементов исходного множества.
'''[[Составление разбиений]]''' - это разложение натурального числа на натуральные слагаемые, сумма которых равна самому числу.
== Ссылки ==
* Халамайзер А. Я. Комбинаторика и бином Ньютона, «Просвещение», М.,1980.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]]
