Изменения

[[файл:СМ01.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] КЗ]]

[[файл:МИБ01.JPG|thumb|300|Математическая модель вспомогательной КЗ]]

'''Метод искусственного базиса''' — метод нахождения опорного решения задач линейного программирования канонического вида, т.е. задач с ограничениями в форме равенств.

Суть метода искусственного базиса состоит в построении вспомогательной задачи с базисом и переходе к новому базису, подходящему для исходной задачи.

== [[Каноническая задача]] ==

Математическая модель канонической задачи имеет следующий вид:

[[файл:СМ02.JPG]]

== Постановка вспомогательной задачи ==

Для нахождения опорного решения задачи канонического вида необходимо составить вспомогательную задачу. Введём новые (искусственные) переменные '''x_j''' – остатки ресурсов '''(j-n)'''-го ограничения, '''j=n+1,n+2,…,n+m'''. Добавим эти переменные к соответствующим ограничениям, введём новую целевую функцию равную сумме остатков ресурсов ограничений, в результате получим вспомогательную задачу.

[[файл:МИБ02.JPG]]

== Метод решения ==

Вспомогательная задача решается [[симплекс-метод]]ом.

Далее, заменив в симплекс-таблице коэффициенты целевой функции на значения исходной задачи и пересчитав значения оценок '''Δ_j''', можно решать исходную задачу симплекс-методом.

В случае если оптимальное значение целевой функции вспомогательной задачи не равно нулю, то это означает несовместность системы ограничений исходной задачи канонического вида и отсутствие допустимых решений.

== Другие методы: ==

*[[Симплекс-метод]];

*[[М-метод]].

== Ссылки ==

* Юдин Д. Б., Гольштейн Е. Г. Линейное программирование., М.,1963.

* [[Участник:Logic-samara]]

[[Категория:Линейное программирование]]