Изменения
Восстановление статей Logic-samara
== Определение ==
'''Метод Крамера''' — это способ решения системы линейных уравнений.
Суть метода Крамера состоит в расчёте определителей и применении формул Крамера, по которым решение '''x<sub>i</sub>''' равно отношению '''i'''-го вспомогательного определителя '''Δ<sub>i</sub>''' к главному '''Δ'''.
Для решения методом Крамера системы линейных уравнений вида '''Ax=b''' (где '''A''' – квадратная матрица '''nxn''' коэффициентов системы, а '''b''' – вектор свободных членов системы), сначала найдём главный определитель системы '''Δ'''. Метод Крамера применим, если главный определитель системы '''Δ≠0'''.
== Формулы ==
[[файл:МКР01.JPG]]
При '''n=2''' формула имеет вид:
[[файл:МКР02.JPG]]
При '''n=3''' формула имеет вид:
[[файл:МКР03.JPG]]
При '''n=4''' формула имеет вид:
[[файл:МКР04.JPG]]
== Другие методы: ==
*[[Метод обратной матрицы]]
*[[Метод Гаусса]]
*[[Метод простых итераций]]
*[[Метод Зейделя]]
* Для решения систем нелинейных уравнений используется [[метод Ньютона]].
== Ссылки ==
* Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Численные методы]]
[[Категория:Численные методы линейной алгебры]]
[[Категория:Методы решения СЛАУ]]
'''Метод Крамера''' — это способ решения системы линейных уравнений.
Суть метода Крамера состоит в расчёте определителей и применении формул Крамера, по которым решение '''x<sub>i</sub>''' равно отношению '''i'''-го вспомогательного определителя '''Δ<sub>i</sub>''' к главному '''Δ'''.
Для решения методом Крамера системы линейных уравнений вида '''Ax=b''' (где '''A''' – квадратная матрица '''nxn''' коэффициентов системы, а '''b''' – вектор свободных членов системы), сначала найдём главный определитель системы '''Δ'''. Метод Крамера применим, если главный определитель системы '''Δ≠0'''.
== Формулы ==
[[файл:МКР01.JPG]]
При '''n=2''' формула имеет вид:
[[файл:МКР02.JPG]]
При '''n=3''' формула имеет вид:
[[файл:МКР03.JPG]]
При '''n=4''' формула имеет вид:
[[файл:МКР04.JPG]]
== Другие методы: ==
*[[Метод обратной матрицы]]
*[[Метод Гаусса]]
*[[Метод простых итераций]]
*[[Метод Зейделя]]
* Для решения систем нелинейных уравнений используется [[метод Ньютона]].
== Ссылки ==
* Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Численные методы]]
[[Категория:Численные методы линейной алгебры]]
[[Категория:Методы решения СЛАУ]]
