Изменения
Восстановление статей Logic-samara
== Определение ==
'''Ряд Фурье комплексный''' — это [[ряд]] Фурье в комплексной форме (являющийся разложением функции '''f(x)''' на интервале '''[-l,l]'''), в котором слагаемыми служат комплексные функции '''c<sub>n</sub>e<sup>iπnx/l</sup>''', а коэффициенты '''c<sub>n</sub>''' — это комплексные числа.
== Формулы: ==
Разложение функции '''f(x)''' на интервале '''[-l,l]''':
[[файл:ФУК01.JPG]]
Разложение функции '''f(x)''' на интервале '''[-π, π]''':
[[файл:ФУК02.JPG]]
== Пример ==
Разложение функции '''f(x)=e<sup>x</sup>''' на интервале '''[-π, π]'''.
Сначала определяем коэффициенты:
[[файл:ФУК11.JPG]]
Окончательно, получаем разложение Фурье в комплексной форме:
[[файл:ФУК12.JPG]]
== Другие ряды: ==
*[[Ряд Маклорена]];
*[[Ряд Тейлора]];
*[[Ряд Тейлора комплексный]];
*[[Ряд Лорана]];
*[[Ряд Фурье]].
== Ссылки ==
* Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
'''Ряд Фурье комплексный''' — это [[ряд]] Фурье в комплексной форме (являющийся разложением функции '''f(x)''' на интервале '''[-l,l]'''), в котором слагаемыми служат комплексные функции '''c<sub>n</sub>e<sup>iπnx/l</sup>''', а коэффициенты '''c<sub>n</sub>''' — это комплексные числа.
== Формулы: ==
Разложение функции '''f(x)''' на интервале '''[-l,l]''':
[[файл:ФУК01.JPG]]
Разложение функции '''f(x)''' на интервале '''[-π, π]''':
[[файл:ФУК02.JPG]]
== Пример ==
Разложение функции '''f(x)=e<sup>x</sup>''' на интервале '''[-π, π]'''.
Сначала определяем коэффициенты:
[[файл:ФУК11.JPG]]
Окончательно, получаем разложение Фурье в комплексной форме:
[[файл:ФУК12.JPG]]
== Другие ряды: ==
*[[Ряд Маклорена]];
*[[Ряд Тейлора]];
*[[Ряд Тейлора комплексный]];
*[[Ряд Лорана]];
*[[Ряд Фурье]].
== Ссылки ==
* Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
