Умозаключение — различия между версиями
м |
|||
| (не показано 5 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Умозаключение''' — это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками (основаниями), выводится новое [[суждение]], называемое заключением или следствием, выводом. | '''Умозаключение''' — это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками (основаниями), выводится новое [[суждение]], называемое заключением или следствием, выводом. | ||
== Классификация умозаключений == | == Классификация умозаключений == | ||
| − | * дедуктивные: | + | *дедуктивные: |
** непосредственные умозаключения: | ** непосредственные умозаключения: | ||
| − | *** превращения; | + | *** [[Превращение|превращения]]; |
| − | *** обращения; | + | *** [[Обращение|обращения]]; |
| − | *** противопоставления предикату; | + | *** [[Противопоставление предикату|противопоставления предикату]]; |
| − | *** противопоставления субъекту; | + | *** [[Противопоставление субъекту|противопоставления субъекту]]; |
*** выводы "по логическому квадрату"; | *** выводы "по логическому квадрату"; | ||
** [[силлогизм]]ы: | ** [[силлогизм]]ы: | ||
*** простые: | *** простые: | ||
**** категорические; | **** категорические; | ||
| − | **** условные; | + | **** [[Чисто условные умозаключения|условные]]; |
**** разделительные; | **** разделительные; | ||
**** сокращённые; | **** сокращённые; | ||
*** сложные: | *** сложные: | ||
| − | **** условно-категорические; | + | **** [[Условно-категорические умозаключения|условно-категорические]]; |
| − | **** разделительно-категорические; | + | **** [[Разделительно-категорические умозаключения|разделительно-категорические]]; |
**** условно-разделительные; | **** условно-разделительные; | ||
**** сокращённые; | **** сокращённые; | ||
**** комбинированные; | **** комбинированные; | ||
| − | * индуктивные; | + | *индуктивные; |
| − | * умозаключения по аналогии. | + | *умозаключения по аналогии. |
'''Дедуктивные умозаключения''' – вид умозаключений, в котором из посылок, выражающих знания большей степени общности, необходимо следует заключение, выражающее знание меньшей степени общности. Дедукция в переводе с латинского означает "выведение". | '''Дедуктивные умозаключения''' – вид умозаключений, в котором из посылок, выражающих знания большей степени общности, необходимо следует заключение, выражающее знание меньшей степени общности. Дедукция в переводе с латинского означает "выведение". | ||
| Строка 28: | Строка 28: | ||
'''Непосредственные умозаключения''' – это умозаключения, в которых вывод совершается из одной посылки, являющейся категорическим высказыванием. | '''Непосредственные умозаключения''' – это умозаключения, в которых вывод совершается из одной посылки, являющейся категорическим высказыванием. | ||
Практически непосредственные умозаключения (кроме выводов по «логическому квадрату») представляют собой преобразования (операции) категорических суждений, в результате которых получаются суждения другой формы, но выражающие ту же самую мысль, что и исходные суждения. | Практически непосредственные умозаключения (кроме выводов по «логическому квадрату») представляют собой преобразования (операции) категорических суждений, в результате которых получаются суждения другой формы, но выражающие ту же самую мысль, что и исходные суждения. | ||
| − | == Виды умозаключений: == | + | == Виды непосредственных умозаключений: == |
| − | *превращение; | + | *[[превращение]]; |
| − | *обращение; | + | *[[обращение]]; |
| − | *противопоставление предикату; | + | *[[противопоставление предикату]]; |
| − | *противопоставление субъекту | + | *[[противопоставление субъекту]]. |
| − | + | ||
'''Превращение''' – это преобразование (операция) категорического суждения: образование нового суждения путём перемены качества исходного суждения на противоположное без изменения его количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки, связка меняется на противоположную, а предикат – на противоречащее понятие. При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное, и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное, и наоборот. | '''Превращение''' – это преобразование (операция) категорического суждения: образование нового суждения путём перемены качества исходного суждения на противоположное без изменения его количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки, связка меняется на противоположную, а предикат – на противоречащее понятие. При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное, и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное, и наоборот. | ||
| Строка 51: | Строка 50: | ||
'''Контрапозиция''' — это преобразование (операция) сложного суждения по закону классической логики: если из суждения '''A''' следует суждение '''B''', то из отрицания суждения '''B''' следует отрицание суждения '''A'''. | '''Контрапозиция''' — это преобразование (операция) сложного суждения по закону классической логики: если из суждения '''A''' следует суждение '''B''', то из отрицания суждения '''B''' следует отрицание суждения '''A'''. | ||
| − | == | + | == [[Логические понятия|Другие понятия:]] == |
| − | + | {{Список ЛПон}} | |
| − | + | ||
| − | [[ | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | * Википедия | + | *Википедия |
| − | * [[Участник:Logic-samara]] | + | *[[Участник:Logic-samara]] |
| − | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] |
Текущая версия на 08:40, 13 января 2024
Умозаключение — это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками (основаниями), выводится новое суждение, называемое заключением или следствием, выводом.
Содержание
Классификация умозаключений
- дедуктивные:
- непосредственные умозаключения:
- превращения;
- обращения;
- противопоставления предикату;
- противопоставления субъекту;
- выводы "по логическому квадрату";
- силлогизмы:
- простые:
- категорические;
- условные;
- разделительные;
- сокращённые;
- сложные:
- условно-категорические;
- разделительно-категорические;
- условно-разделительные;
- сокращённые;
- комбинированные;
- простые:
- непосредственные умозаключения:
- индуктивные;
- умозаключения по аналогии.
Дедуктивные умозаключения – вид умозаключений, в котором из посылок, выражающих знания большей степени общности, необходимо следует заключение, выражающее знание меньшей степени общности. Дедукция в переводе с латинского означает "выведение". суждение, в котором есть субъект и предикат.
Непосредственные умозаключения – это умозаключения, в которых вывод совершается из одной посылки, являющейся категорическим высказыванием. Практически непосредственные умозаключения (кроме выводов по «логическому квадрату») представляют собой преобразования (операции) категорических суждений, в результате которых получаются суждения другой формы, но выражающие ту же самую мысль, что и исходные суждения.
Виды непосредственных умозаключений:
Превращение – это преобразование (операция) категорического суждения: образование нового суждения путём перемены качества исходного суждения на противоположное без изменения его количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки, связка меняется на противоположную, а предикат – на противоречащее понятие. При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное, и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное, и наоборот.
Обращение – это преобразование (операция) категорического суждения: образование нового суждения путём перестановки субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Такое обращение суждения возможно, если оба термина в суждении распределены или оба не распределены. Частноотрицательные суждения не обращаются, поскольку нельзя установить, исходя из распределённости предиката, как относится его объём к объёму нераспределённого субъекта.
Противопоставление предикату - это преобразование (операция) категорического суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения и связка меняется на противоположную. Такой вывод можно сделать, последовательно применяя превращение исходного суждения и далее обращение полученного при этом суждения либо следуя правилам для противопоставления предикату для частноутвердительных суждений нельзя проводить вывод путём противопоставления предикату, так как после превращения исходного суждения получается частноотрицательное суждение, для которого не применяется операция обращения. Противопоставление предикату - это результат последовательно выполненных операций превращения и обращения.
Противопоставление субъекту - это преобразование (операция) категорического суждения, в результате которого субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом - понятие, противоречащее субъекту исходного суждения, и связка меняется на противоположную. Такой вывод можно сделать, последовательно применяя обращение исходного суждения, а затем - превращение полученного результата, либо сразу следуя правилам для противопоставления субъекту: для частноотрицательных суждений не используются выводы с применением противопоставления субъекту, так как в процессе этого вывода мы должны были бы сделать обращение частноотрицательного суждения, для которого не применяется вывод посредством обращения. Противопоставление субъекту - это результат последовательно выполненных операций обращения и превращения.
Контрапозиция — это преобразование (операция) сложного суждения по закону классической логики: если из суждения A следует суждение B, то из отрицания суждения B следует отрицание суждения A.
Другие понятия:
- отрицание;
- дизъюнкция;
- конъюнкция;
- разделительная дизъюнкция;
- импликация;
- обратная импликация;
- эквиваленция;
- стрелка Пирса;
- штрих Шеффера;
- полином Жегалкина;
- Нормальные формы:
- совершенная дизъюнктивная нормальная форма;
- совершенная конъюнктивная нормальная форма;
- минимальная дизъюнктивная нормальная форма;
- минимальная конъюнктивная нормальная форма;
- алгебраическая нормальная форма;
- Таблица истинности;
- Карта Карно;
- Трёхмерная карта Карно;
- Предикат;
- Секвенции;
- Суждение;
- Умозаключения:
Ссылки
- Википедия
- Участник:Logic-samara
