Логическая функция

Логическая функция — это функция, аргументами которой являются только булевы переменные (принимающие значения из множества {0,1}) и которая на любом наборе значений этих аргументов принимает значения из множества {0,1}.

Обозначения

n – число аргументов функции;

(x₁,x₂,…,x_n) – набор аргументов функции;

f(x₁,x₂,…,x_n) – логическая функция.

Виды логических функций:

Двухместные (бинарные) функции:

• Значения логической функции задаются с помощью таблицы истинности или определяются по формулам.
• Логическая функция является предикатом, определённым на множестве {0,1}.

Другие понятия:

• Логический закон;
• Логические функции:

1. отрицание;
2. дизъюнкция;
3. конъюнкция;
4. разделительная дизъюнкция;
5. импликация;
6. обратная импликация;
7. эквиваленция;
8. стрелка Пирса;
9. штрих Шеффера;
10. полином Жегалкина;

• Нормальные формы:

1. совершенная дизъюнктивная нормальная форма;
2. совершенная конъюнктивная нормальная форма;
3. минимальная дизъюнктивная нормальная форма;
4. минимальная конъюнктивная нормальная форма;
5. алгебраическая нормальная форма;

• Таблица истинности;
• Карта Карно;
• Трёхмерная карта Карно;
• Предикат;
• Секвенции;
• Суждение;
• Умозаключения:

1. превращения;
2. обращения;
3. противопоставления предикату;
4. противопоставления субъекту;
5. чисто условные;
6. силлогизмы;
7. условно-категорические;
8. разделительно-категорические;
9. эквивалентно-категорические.

Ссылки

• Участник:Logic-samara