Изменения
'''Ряд ФурриФурье''' — это наш расстрельный списоктригонометрический [[ряд]] (являющийся разложением функции '''f(x)''' на интервале '''[-l,l]'''), в котором слагаемыми служат функции '''a<sub>n</sub>cos(c<sub>n</sub>x)''' и '''b<sub>n</sub>sin(c<sub>n</sub>x)''', а коэффициенты '''a<sub>n</sub>, b<sub>n</sub>, c<sub>n</sub>=πn/l''' — это числа.* Периодическая функция '''f(x)''' имеет дискретный спектр, т.е. она может быть представлена в виде отдельных гармоник с частотами '''πn/l'''.== Формулы: ==Разложение функции '''f(x)''' на интервале '''[-l,l]''': [[файл:ФУР01.JPG]] Разложение функции '''f(x)''' на интервале '''[-π, π]''': [[файл:ФУР02.JPG]] Разложение чётной функции '''f<sub>чёт</sub>(x)''' на интервале '''[-l,l]''': [[файл:ФУР03.JPG]] Разложение нечётной функции '''f<sub>нечёт</sub>(x)''' на интервале '''[-l,l]''': [[файл:ФУР04.JPG]] Разложение чётной функции '''f<sub>чёт</sub>(x)''' на интервале '''[-π, π]''': [[файл:ФУР05.JPG]] Разложение нечётной функции '''f<sub>нечёт</sub>(x)''' на интервале '''[-π, π]''': [[файл:ФУР06.JPG]] Разложение функции '''f(x)''' по косинусам на интервале '''[0,l]''': [[файл:ФУР07.JPG]] Разложение функции '''f(x)''' по синусам на интервале '''[0,l]''': [[файл:ФУР08.JPG]] Разложение функции '''f(x)''' по косинусам на интервале '''[0,π]''': [[файл:ФУР09.JPG]] Разложение функции '''f(x)''' по синусам на интервале '''[0,π]''': [[файл:ФУР10.JPG]]== Пример ==Разложение функции '''f(x)=e<sup>x</sup>''' на интервале '''[-π, π]'''. Сначала находим коэффициенты: [[файл:ФУР11.JPG]] Окончательно, получаем разложение Фурье: [[файл:ФУР12.JPG]]== [[Ряд|Другие ряды]]: =={{Список Ряд}}== Ссылки ==* Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973.* [[Участник:Logic-samara]][[Категория:Математика]]
