Распределение Фишера-Снедекора — различия между версиями
(Новая страница: «'''Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение)''' — это распределение случайной вели…») |
м (описание правки удалено) |
||
| (не показано 6 промежуточных версий 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение)''' — это распределение случайной величины, определяемой отношением двух независимых случайных величин, имеющих [[распределение Хи-квадрат]], делённому на отношение соответствующих степеней свободы. | + | '''Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение)''' — это [[Распределения вероятностей|распределение]] непрерывной случайной величины, определяемой отношением двух независимых случайных величин, имеющих [[распределение Хи-квадрат]], делённому на отношение соответствующих степеней свободы. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | '''X<sub>j</sub>''' — '''j'''-ая независимая случайная величина, | + | '''X<sub>j</sub>''' — '''j'''-ая независимая случайная величина, имеющая [[распределение Хи-квадрат]] с '''k<sub>j</sub>''' степенями свободы, '''1≤j≤2'''; |
'''X''' — случайная величина, равная отношению '''X<sub>1</sub>/X<sub>2</sub>''', делённому на отношение '''k<sub>1</sub>/k<sub>2</sub>'''; | '''X''' — случайная величина, равная отношению '''X<sub>1</sub>/X<sub>2</sub>''', делённому на отношение '''k<sub>1</sub>/k<sub>2</sub>'''; | ||
| Строка 33: | Строка 33: | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Теория вероятностей]] | [[Категория:Теория вероятностей]] | ||
| + | [[Категория:Математическая статистика]] | ||
Текущая версия на 06:05, 17 октября 2020
Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение) — это распределение непрерывной случайной величины, определяемой отношением двух независимых случайных величин, имеющих распределение Хи-квадрат, делённому на отношение соответствующих степеней свободы.
Содержание
Обозначения
Xj — j-ая независимая случайная величина, имеющая распределение Хи-квадрат с kj степенями свободы, 1≤j≤2;
X — случайная величина, равная отношению X1/X2, делённому на отношение k1/k2;
kj — параметр распределения — число степеней свободы, 1≤j≤2;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
Г(x) — гамма-функция;
B(x,y) — бета-функция;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
Интегральная функция
Формулы:
Другие распределения:
- распределение Бернулли;
- бета-распределение;
- биномиальное распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- распределение Пуассона;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.550.
- Участник:Logic-samara
