Распределение Пуассона — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Распределение Пуассона''' — это распределение дискретной случайной величины, равной ч…») |
м |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Распределение Пуассона''' — это распределение дискретной случайной величины, равной числу независимых событий, происходящих с фиксированной интенсивностью '''λ'''. | + | '''Распределение Пуассона''' — это [[Распределения вероятностей|распределение]] дискретной случайной величины, равной числу независимых событий, происходящих с фиксированной интенсивностью '''λ'''. |
| + | |||
| + | В функциях распределения Пуассона есть [[Число Эйлера|экспонента]] '''e<sup>-λ</sup>'''. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
'''X''' — случайная величина; | '''X''' — случайная величина; | ||
| Строка 16: | Строка 18: | ||
== Функции распределения: == | == Функции распределения: == | ||
=== Дифференциальная функция === | === Дифференциальная функция === | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ПУАС01.JPG]] |
=== Интегральная функция === | === Интегральная функция === | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ПУАС02.JPG]] |
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ПУАС10.JPG]] |
| + | == Вывод формул: == | ||
| + | === Математическое ожидание === | ||
| + | [[файл:ПУАС11.JPG]] | ||
| + | === Дисперсия === | ||
| + | [[файл:ПУАС12.JPG]] | ||
== [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | == [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | ||
{{Список Рас}} | {{Список Рас}} | ||
| Строка 27: | Строка 34: | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Теория вероятностей]] | [[Категория:Теория вероятностей]] | ||
| − | [[Категория: | + | [[Категория:Математическая статистика]] |
Текущая версия на 10:55, 9 марта 2018
Распределение Пуассона — это распределение дискретной случайной величины, равной числу независимых событий, происходящих с фиксированной интенсивностью λ.
В функциях распределения Пуассона есть экспонента e-λ.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
λ — параметр распределения — интенсивность наступления событий;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
Интегральная функция
Формулы:
Вывод формул:
Математическое ожидание
Дисперсия
Другие распределения:
- распределение Бернулли;
- бета-распределение;
- биномиальное распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- распределение Пуассона;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.512.
- Участник:Logic-samara
