Распределение Вейбулла

Распределение Вейбулла (двухпараметрическое) — это распределение случайной величины с использованием экспоненты e^g(x) в функциях распределения.

Если за случайную величину взять наработку до отказа, тогда получается распределение Вейбулла в котором интенсивность отказов пропорциональна времени.

Тогда:

при k<1 интенсивность отказов уменьшается со временем;

при k=1 интенсивность отказов не меняется со временем;

при k>1 интенсивность отказов увеличивается со временем.

Обозначения

X — случайная величина;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

Г(x) — гамма-функция;

M(X) — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение.

Функции распределения:

Дифференциальная функция

• При k=1 распределение Вейбулла становится экспоненциальным.

Интегральная функция

Формулы:

Другие распределения:

• распределение Бернулли;
• бета-распределение;
• биномиальное распределение;
• распределение Вейбулла;
• гамма-распределение;
• геометрическое распределение;
• гипергеометрическое распределение;
• распределение Коши;
• распределение Лапласа;
• нормальное распределение;
• распределение Парето;
• показательное распределение;
• распределение Пуассона;
• равномерное распределение;
• распределение Рэлея;
• распределение Стьюдента;
• распределение Фишера-Снедекора;
• распределение Хи-квадрат;
• экспоненциальное распределение.

Ссылки

• Википедия. Распределение Вейбулла.
• Участник:Logic-samara