Распределение Вейбулла — различия между версиями

Версия 05:50, 28 октября 2016

Распределение Вейбулла (двухпараметрическое) — это распределение случайной величины с использованием экспоненты e^g(x) в функциях распределения.

Если за случайную величину взять наработку до отказа, тогда получается распределение Вейбулла в котором интенсивность отказов пропорциональна времени.

Тогда:

при k<1 интенсивность отказов уменьшается со временем;

при k=1 интенсивность отказов не меняется со временем;

при k>1 интенсивность отказов увеличивается со временем.

Обозначения

X — случайная величина;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

Г(x) — гамма-функция;

M(X) — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение.

Функции распределения:

Дифференциальная функция

• При k=1 распределение Вейбулла становится экспоненциальным.

Интегральная функция

Формулы:

Другие распределения:

Ссылки

• Википедия. Распределение Вейбулла.
• Участник:Logic-samara