Распределение Вейбулла — различия между версиями

Текущая версия на 06:17, 17 октября 2020

Распределение Вейбулла (двухпараметрическое) — это распределение непрерывной случайной величины с использованием экспоненты e^-(λx)k в функциях распределения.

Случайная величина наработки до отказа распределена по закону Вейбулла, в котором интенсивность отказов пропорциональна времени.

При этом:

при k<1 интенсивность отказов уменьшается со временем;

при k=1 интенсивность отказов не меняется со временем;

при k>1 интенсивность отказов увеличивается со временем.

Обозначения

X — случайная величина;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

Г(x) — гамма-функция;

λ — параметр интенсивности, λ>0;

k — параметр изменения интенсивности, k>0;

M(X) — средняя — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение.

Функции распределения:

Дифференциальная функция

• При k=1 распределение Вейбулла становится экспоненциальным.
• При k=2 распределение Вейбулла становится распределением Рэлея.

Интегральная функция

Формулы:

Другие распределения:

Ссылки

• Википедия. Распределение Вейбулла.
• Участник:Logic-samara