Перевод чисел из одной системы счисления в другую — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Перевод чисел из одной системы счисления в другую''' — это преобразование чисел из одно…») |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Перевод чисел из одной системы счисления в другую''' — это преобразование чисел из одной [[Система счисления|системы счисления]] в числа другой системы счисления. | '''Перевод чисел из одной системы счисления в другую''' — это преобразование чисел из одной [[Система счисления|системы счисления]] в числа другой системы счисления. | ||
== Алгоритм == | == Алгоритм == | ||
| − | 1. | + | 1.Сначала считается сумма произведений цифр исходной системы счисления (предварительно переведённых в десятичную систему счисления) на веса разрядов (основание системы счисления в степени номер разряда, начиная с нулевого) в исходной системе. |
| − | Полученное число является записью исходного числа в десятичной системе счисления. | + | Полученное число является записью исходного числа в десятичной системе счисления. |
| − | 2.Далее производится последовательное деление столбиком числа | + | |
| − | 3.Наконец выписываются цифры в новой системе счисления вместо (полученных в десятичной системе счисления) последнего частного и остатков от делений в обратном (получению) порядке. | + | 2.Далее производится последовательное деление столбиком исходного числа и получаемых (от предыдущих делений) частных (больших или равных основанию) на основание новой системы счисления и записываются остатки от делений. Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше основания. |
| − | Полученное число является записью исходного числа в новой системе счисления. | + | |
| + | 3.Наконец, выписываются цифры в новой системе счисления вместо (полученных в десятичной системе счисления) последнего частного и остатков от делений в обратном (получению) порядке. | ||
| + | Полученное число является записью исходного числа в новой системе счисления. | ||
== Примеры перевода чисел из одной системы счисления в другую == | == Примеры перевода чисел из одной системы счисления в другую == | ||
=== Перевод 2→3 === | === Перевод 2→3 === | ||
| Строка 37: | Строка 39: | ||
== [[Алгоритмы перевода чисел|Другие алгоритмы:]] == | == [[Алгоритмы перевода чисел|Другие алгоритмы:]] == | ||
{{Список ПСС}} | {{Список ПСС}} | ||
| − | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Математика]][[Категория:Алгоритмы]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Числа]][[Категория:Алгоритмы]] |
Версия 08:26, 14 сентября 2017
Перевод чисел из одной системы счисления в другую — это преобразование чисел из одной системы счисления в числа другой системы счисления.
Содержание
Алгоритм
1.Сначала считается сумма произведений цифр исходной системы счисления (предварительно переведённых в десятичную систему счисления) на веса разрядов (основание системы счисления в степени номер разряда, начиная с нулевого) в исходной системе. Полученное число является записью исходного числа в десятичной системе счисления.
2.Далее производится последовательное деление столбиком исходного числа и получаемых (от предыдущих делений) частных (больших или равных основанию) на основание новой системы счисления и записываются остатки от делений. Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше основания.
3.Наконец, выписываются цифры в новой системе счисления вместо (полученных в десятичной системе счисления) последнего частного и остатков от делений в обратном (получению) порядке. Полученное число является записью исходного числа в новой системе счисления.
Примеры перевода чисел из одной системы счисления в другую
Перевод 2→3
Перевод 2→10
Перевод 10→3
Перевод 2→10→3
101100111112=143910=12220223
Перевод 3→2
Перевод 3→10
Перевод 10→2
Перевод 3→10→2
12220223=143910=101100111112
Перевод 15→16
Перевод 15→10
Перевод 10→16
Перевод 15→10→16
65E15=143910=59F16
Перевод 16→15
Перевод 16→10
Перевод 16→10→15
Перевод 10→16
59F16=143910=65E15
Другие алгоритмы:
- перевод чисел из двоичной системы счисления в четверичную;
- перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную;
- перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную;
- перевод чисел из троичной системы счисления в девятеричную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в двоичную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в восьмеричную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в восьмеричную через двоичную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в шестнадцатеричную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в шестнадцатеричную через двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в четверичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в четверичную через двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную через двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную через четверичную;
- перевод чисел из девятеричной системы счисления в троичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в четверичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в четверичную через двоичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную через двоичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную через четверичную;
- перевод чисел из десятичной системы счисления;
- перевод чисел в десятичную систему счисления;
- перевод чисел из одной системы счисления в другую через десятичную;
- перевод чисел из десятичной системы счисления в одиннадцатиричную специальную;
- перевод чисел из одиннадцатиричной специальной системы счисления в десятичную.
