Перевод чисел из одной системы счисления в другую — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Перевод чисел из одной системы счисления в другую''' — это преобразование чисел из одно…») |
м |
||
| (не показано 6 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Перевод чисел из одной системы счисления в другую''' — это преобразование чисел из одной [[Система счисления|системы счисления]] в числа другой системы счисления. | '''Перевод чисел из одной системы счисления в другую''' — это преобразование чисел из одной [[Система счисления|системы счисления]] в числа другой системы счисления. | ||
== Алгоритм == | == Алгоритм == | ||
| − | 1. | + | 1.Сначала считается сумма произведений цифр исходной системы счисления (предварительно переведённых в десятичную систему счисления) на веса разрядов (основание системы счисления в степени номер разряда, начиная с нулевого) в исходной системе. |
| − | Полученное число является записью исходного числа в десятичной системе счисления. | + | Полученное число является записью исходного числа в десятичной системе счисления. |
| − | 2.Далее производится последовательное деление | + | |
| − | 3.Наконец выписываются цифры в новой системе счисления вместо (полученных в десятичной системе счисления) последнего частного и остатков от делений в обратном (получению) порядке. | + | 2.Далее производится последовательное деление (в десятичной системе счисления) столбиком полученного числа и получаемых (от предыдущих делений) частных (больших или равных основанию) на основание новой системы счисления и записываются остатки от делений. Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше основания. |
| − | Полученное число является записью исходного числа в новой системе счисления. | + | |
| − | == | + | 3.Наконец, выписываются цифры в новой системе счисления вместо (полученных в десятичной системе счисления) последнего частного и остатков от делений в обратном (получению) порядке. |
| − | === Перевод 2→3 | + | Полученное число является записью исходного числа в новой системе счисления. |
| + | == Схема перевода m→n== | ||
| + | '''m→10→n''' — схема перевода '''m'''-ричной системы счисления в '''n'''-ричную систему счисления. | ||
| + | == Примеры: == | ||
| + | == Перевод 2→3 == | ||
==== Перевод 2→10 ==== | ==== Перевод 2→10 ==== | ||
[[файл:СС202.JPG]] | [[файл:СС202.JPG]] | ||
==== Перевод 10→3 ==== | ==== Перевод 10→3 ==== | ||
[[файл:СС103.JPG]] | [[файл:СС103.JPG]] | ||
| + | 1439<sub>10</sub>=1222022<sub>3</sub> | ||
==== Перевод 2→10→3 ==== | ==== Перевод 2→10→3 ==== | ||
10110011111<sub>2</sub>=1439<sub>10</sub>=1222022<sub>3</sub> | 10110011111<sub>2</sub>=1439<sub>10</sub>=1222022<sub>3</sub> | ||
| − | + | == Перевод 3→2 == | |
==== Перевод 3→10 ==== | ==== Перевод 3→10 ==== | ||
[[файл:СС203.JPG]] | [[файл:СС203.JPG]] | ||
==== Перевод 10→2 ==== | ==== Перевод 10→2 ==== | ||
[[файл:СС102.JPG]] | [[файл:СС102.JPG]] | ||
| + | 1439<sub>10</sub>=10110011111<sub>2</sub> | ||
==== Перевод 3→10→2 ==== | ==== Перевод 3→10→2 ==== | ||
1222022<sub>3</sub>=1439<sub>10</sub>=10110011111<sub>2</sub> | 1222022<sub>3</sub>=1439<sub>10</sub>=10110011111<sub>2</sub> | ||
| − | + | == Перевод 15→16 == | |
==== Перевод 15→10 ==== | ==== Перевод 15→10 ==== | ||
[[файл:СС215.JPG]] | [[файл:СС215.JPG]] | ||
==== Перевод 10→16 ==== | ==== Перевод 10→16 ==== | ||
[[файл:СС116.JPG]] | [[файл:СС116.JPG]] | ||
| + | 1439<sub>10</sub>=59F<sub>16</sub> | ||
==== Перевод 15→10→16 ==== | ==== Перевод 15→10→16 ==== | ||
65E<sub>15</sub>=1439<sub>10</sub>=59F<sub>16</sub> | 65E<sub>15</sub>=1439<sub>10</sub>=59F<sub>16</sub> | ||
| − | + | == Перевод 16→15 == | |
==== Перевод 16→10 ==== | ==== Перевод 16→10 ==== | ||
[[файл:СС216.JPG]] | [[файл:СС216.JPG]] | ||
| + | ==== Перевод 10→15 ==== | ||
| + | [[файл:СС115.JPG]] | ||
| + | 1439<sub>10</sub>=65E<sub>15</sub> | ||
==== Перевод 16→10→15 ==== | ==== Перевод 16→10→15 ==== | ||
| − | |||
| − | |||
59F<sub>16</sub>=1439<sub>10</sub>=65E<sub>15</sub> | 59F<sub>16</sub>=1439<sub>10</sub>=65E<sub>15</sub> | ||
== [[Алгоритмы перевода чисел|Другие алгоритмы:]] == | == [[Алгоритмы перевода чисел|Другие алгоритмы:]] == | ||
{{Список ПСС}} | {{Список ПСС}} | ||
| − | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Математика]][[Категория:Алгоритмы]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Числа]][[Категория:Алгоритмы]] |
Текущая версия на 08:46, 14 сентября 2017
Перевод чисел из одной системы счисления в другую — это преобразование чисел из одной системы счисления в числа другой системы счисления.
Содержание
Алгоритм
1.Сначала считается сумма произведений цифр исходной системы счисления (предварительно переведённых в десятичную систему счисления) на веса разрядов (основание системы счисления в степени номер разряда, начиная с нулевого) в исходной системе. Полученное число является записью исходного числа в десятичной системе счисления.
2.Далее производится последовательное деление (в десятичной системе счисления) столбиком полученного числа и получаемых (от предыдущих делений) частных (больших или равных основанию) на основание новой системы счисления и записываются остатки от делений. Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше основания.
3.Наконец, выписываются цифры в новой системе счисления вместо (полученных в десятичной системе счисления) последнего частного и остатков от делений в обратном (получению) порядке. Полученное число является записью исходного числа в новой системе счисления.
Схема перевода m→n
m→10→n — схема перевода m-ричной системы счисления в n-ричную систему счисления.
Примеры:
Перевод 2→3
Перевод 2→10
Перевод 10→3
143910=12220223
Перевод 2→10→3
101100111112=143910=12220223
Перевод 3→2
Перевод 3→10
Перевод 10→2
143910=101100111112
Перевод 3→10→2
12220223=143910=101100111112
Перевод 15→16
Перевод 15→10
Перевод 10→16
143910=59F16
Перевод 15→10→16
65E15=143910=59F16
Перевод 16→15
Перевод 16→10
Перевод 10→15
143910=65E15
Перевод 16→10→15
59F16=143910=65E15
Другие алгоритмы:
- перевод чисел из двоичной системы счисления в четверичную;
- перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную;
- перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную;
- перевод чисел из троичной системы счисления в девятеричную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в двоичную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в восьмеричную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в восьмеричную через двоичную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в шестнадцатеричную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в шестнадцатеричную через двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в четверичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в четверичную через двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную через двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную через четверичную;
- перевод чисел из девятеричной системы счисления в троичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в четверичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в четверичную через двоичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную через двоичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную через четверичную;
- перевод чисел из десятичной системы счисления;
- перевод чисел в десятичную систему счисления;
- перевод чисел из одной системы счисления в другую через десятичную;
- перевод чисел из десятичной системы счисления в одиннадцатиричную специальную;
- перевод чисел из одиннадцатиричной специальной системы счисления в десятичную.
