Перевод чисел из одной системы счисления в другую — различия между версиями

Текущая версия на 08:46, 14 сентября 2017

Перевод чисел из одной системы счисления в другую — это преобразование чисел из одной системы счисления в числа другой системы счисления.

Алгоритм

1.Сначала считается сумма произведений цифр исходной системы счисления (предварительно переведённых в десятичную систему счисления) на веса разрядов (основание системы счисления в степени номер разряда, начиная с нулевого) в исходной системе. Полученное число является записью исходного числа в десятичной системе счисления.

2.Далее производится последовательное деление (в десятичной системе счисления) столбиком полученного числа и получаемых (от предыдущих делений) частных (больших или равных основанию) на основание новой системы счисления и записываются остатки от делений. Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше основания.

3.Наконец, выписываются цифры в новой системе счисления вместо (полученных в десятичной системе счисления) последнего частного и остатков от делений в обратном (получению) порядке. Полученное число является записью исходного числа в новой системе счисления.

Схема перевода m→n

m→10→n — схема перевода m-ричной системы счисления в n-ричную систему счисления.

Примеры:

Перевод 2→3

Перевод 2→10

Перевод 10→3

1439₁₀=1222022₃

Перевод 2→10→3

10110011111₂=1439₁₀=1222022₃

Перевод 3→2

Перевод 3→10

Перевод 10→2

1439₁₀=10110011111₂

Перевод 3→10→2

1222022₃=1439₁₀=10110011111₂

Перевод 15→16

Перевод 15→10

Перевод 10→16

1439₁₀=59F₁₆

Перевод 15→10→16

65E₁₅=1439₁₀=59F₁₆

Перевод 16→15

Перевод 16→10

Перевод 10→15

1439₁₀=65E₁₅

Перевод 16→10→15

59F₁₆=1439₁₀=65E₁₅

Другие алгоритмы:

Ссылки

• Участник:Logic-samara