Объём эллиптического цилиндра — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 26: | Строка 26: | ||
* Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | * Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | ||
* Для нахождения [[интеграл]]а используется '''[[метод замены переменных]]''' и переход к цилиндрическим координатам. | * Для нахождения [[интеграл]]а используется '''[[метод замены переменных]]''' и переход к цилиндрическим координатам. | ||
| − | == Другие | + | == Другие фигуры: == |
| − | + | *[[Объём эллипсоида|эллипсоид]]; | |
| + | *[[Объём эллиптического цилиндра|эллиптический цилиндр]]; | ||
| + | *[[Объём эллиптического конуса|эллиптический конус]]; | ||
| + | *[[Объём фигуры вращения|фигура вращения]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 13:15, 20 сентября 2016
Объём эллиптического цилиндра — это число, характеризующее эллиптический цилиндр в единицах измерения объёма.
Эллиптический цилиндр — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического цилиндра;
Sосн — площадь основания;
Vэлл.цил — объём эллиптического цилиндра.
Формула
Вывод формулы:
1-й способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".
2-й способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется метод замены переменных и переход к цилиндрическим координатам.
Другие фигуры:
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- фигура вращения.
