Объём эллиптического цилиндра — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 24: | Строка 24: | ||
=== 2-й способ === | === 2-й способ === | ||
[[файл:ОЭЦ03.JPG]] | [[файл:ОЭЦ03.JPG]] | ||
− | * Для вывода используется формула "[[объём трёхмерной фигуры]]" в прямоугольных координатах. | + | * Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. |
− | * Для нахождения [[интеграл]]а используется | + | * Для нахождения [[интеграл]]а используется '''[[метод замены переменных]]''' и переход к цилиндрическим координатам. |
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
{{Список ОТФ}} | {{Список ОТФ}} |
Версия 06:40, 13 сентября 2016
Объём эллиптического цилиндра — это число, характеризующее эллиптический цилиндр в единицах измерения объёма.
Эллиптический цилиндр — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического цилиндра;
Sосн — площадь основания;
Vэлл.цил — объём эллиптического цилиндра.
Формула
Вывод формулы:
1-й способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".
2-й способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется метод замены переменных и переход к цилиндрическим координатам.