Объём эллиптического цилиндра — различия между версиями

Версия 14:12, 6 августа 2016

Эллиптический цилиндр

Объём эллиптического цилиндра — это число, характеризующее эллиптический цилиндр в единицах измерения объёма.

Эллиптический цилиндр — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра).

Обозначения

Введём обозначения:

a — большая полуось основания;

b — малая полуось основания;

h — высота эллиптического цилиндра;

S_осн — площадь основания;

V_{элл.цил} — объём эллиптического цилиндра.

Формула

Вывод формулы:

1-й способ

• Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
• Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".

2-й способ

• Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
• Для нахождения интеграла используется "метод замены переменных" и переход к цилиндрическим координатам.

Другие формулы:

Шаблон:Список ОТФ

Ссылки

• Участник:Logic-samara