Объём конусного копыта — это объём меньшей части конуса, ограниченной вертикальной плоскостью сечения и конусом.
Конусное копыто — это меньшая часть прямого кругового конуса, отсеченная вертикальной плоскостью.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус основания конуса;
H — высота конуса;
h — высота конусного копыта;
α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания конуса и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения) ;
Vкон.коп — объём конусного копыта.
Формула
Вывод формулы
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в цилиндрических координатах.
- Заметим, что при α=π/2 конусное копыто превращается в половинку конуса с H=h, а формула объёма конусного копыта превращается в формулу половины объёма конуса.
Другие формулы:
- объём фигуры вращения;
- объём шара;
- объём цилиндра;
- объём конуса;
- объём усечённого цилиндра;
- объём усечённого конуса;
- объём шарового сегмента;
- объём шарового сектора;
- объём шарового слоя;
- объём шарового клина;
- объём цилиндрической трубы;
- объём цилиндрического копыта;
- объём конусного копыта;
- объём шаровой бочки;
- объём круговой бочки;
- объём тора;
- объём кокона;
- объём купола;
- объём сфероида.