Объём конусного копыта — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «Коническое копыто с α<π/2 '''Объём конического копыта''' — это объём ме…») |
|||
Строка 18: | Строка 18: | ||
[[файл:ОКП01.JPG]] | [[файл:ОКП01.JPG]] | ||
== Вывод формулы == | == Вывод формулы == | ||
− | [[файл: | + | [[файл:ОКП02.JPG]] |
− | * Заметим, что при '''α=π/2''' коническое копыто превращается в половинку конуса с '''H=h''', а формула '''объёма конического копыта''' превращается в формулу '''[[Объём конуса| | + | * Заметим, что при '''α=π/2''' коническое копыто превращается в половинку конуса с '''H=h''', а формула '''объёма конического копыта''' превращается в формулу половины '''[[Объём конуса|объёма конуса]]'''. |
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
*[[объём фигуры вращения]]; | *[[объём фигуры вращения]]; |
Версия 07:19, 2 июня 2016
Объём конического копыта — это объём меньшей части конуса, ограниченной вертикальной плоскостью сечения и конусом.
Коническое копыто — это меньшая часть прямого кругового конуса, отсеченная вертикальной плоскостью.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус основания конуса;
H — высота конуса;
h — высота конического копыта;
α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания конуса и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения) ;
Vкон.коп — объём конического копыта.
Формула
Вывод формулы
- Заметим, что при α=π/2 коническое копыто превращается в половинку конуса с H=h, а формула объёма конического копыта превращается в формулу половины объёма конуса.
Другие формулы:
- объём фигуры вращения;
- объём шара;
- объём цилиндра;
- объём конуса;
- объём усечённого цилиндра;
- объём усечённого конуса;
- объём шарового сегмента;
- объём шарового сектора;
- объём шарового слоя;
- объём шарового клина;
- объём цилиндрической трубы;
- объём цилиндрического копыта;
- объём конического копыта;
- объём шаровой бочки;
- объём круговой бочки;
- объём тора;
- объём кокона;
- объём купола;
- объём сфероида.