Метод преобразований Лапласа для решения системы дифференциальных уравнений — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 23: | Строка 23: | ||
== Другие системы: == | == Другие системы: == | ||
{{Список СУ}} | {{Список СУ}} | ||
+ | == Виды формул: == | ||
+ | {{Список ВФ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 273. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 273. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Версия 17:45, 26 мая 2017
Метод преобразований Лапласа — это способ решения системы дифференциальных уравнений с помощью преобразований Лапласа.
Содержание
Описание метода
Суть метода преобразований Лапласа состоит в следующем:
1) перевод с помощью преобразований Лапласа системы дифференциальных уравнений в пространство изображений в систему алгебраических уравнений;
2) решение системы алгебраических уравнений (для линейных - методом Крамера) и разложение решений на простые выражения (для дробно-рациональных выражений - методом неопределённых коэффициентов);
3) обратный перевод с помощью обратных преобразований Лапласа решения системы алгебраических уравнений в решение системы дифференциальных уравнений.
- Аналогичный метод можно использовать для решения дифференциальных уравнений.
Система двух дифференциальных уравнений:
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Система трёх дифференциальных уравнений
Пример 1
Пример 2
Другие системы:
Виды формул:
- неравенства;
- операции с комплексными числами;
- операции с векторами;
- операции с матрицами;
- функции;
- уравнения;
- дифференциальные уравнения;
- системы дифференциальных уравнений;
- расстояния;
- проекции;
- точки;
- уравнения прямой;
- уравнения плоскости;
- углы;
- длины линий;
- площади фигур;
- площади поверхностей;
- объёмы.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 273.
- Участник:Logic-samara