Метод преобразований Лапласа для решения системы дифференциальных уравнений — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Метод преобразований Лапласа''' — это способ решения системы дифференциальных уравнен…») |
м |
||
Строка 20: | Строка 20: | ||
=== Пример 2 === | === Пример 2 === | ||
[[файл:МПЛ32.JPG]] | [[файл:МПЛ32.JPG]] | ||
+ | == Другие системы: == | ||
+ | {{Список СУ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 273. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 273. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Версия 13:28, 6 марта 2017
Метод преобразований Лапласа — это способ решения системы дифференциальных уравнений с помощью преобразований Лапласа.
Содержание
Описание метода
Суть метода преобразований Лапласа состоит:
1) перевод с помощью преобразований Лапласа системы дифференциальных уравнений в пространство изображений в систему алгебраических уравнений;
2) решение системы алгебраических уравнений (для линейных - методом Крамера) и разложение решений на простые выражения (для дробно-рациональных выржений - методом неопределённых коэффициентов);
3) обратный перевод с помощью обратных преобразований Лапласа решения системы алгебраических уравнений в решение системы дифференциальных уравнений.
Система двух дифференциальных уравнений:
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Система трёх дифференциальных уравнений
Пример 1
Пример 2
Другие системы:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 273.
- Участник:Logic-samara