Логическая функция — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| (не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Логическая функция''' — это функция, аргументами которой являются только '''булевы переменные''' (принимающие значения из множества '''{0,1}''') и которая на любом наборе значений этих аргументов принимает значения из множества '''{0,1}'''. | '''Логическая функция''' — это функция, аргументами которой являются только '''булевы переменные''' (принимающие значения из множества '''{0,1}''') и которая на любом наборе значений этих аргументов принимает значения из множества '''{0,1}'''. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''n''' – число аргументов функции; | '''n''' – число аргументов функции; | ||
| Строка 9: | Строка 7: | ||
'''f(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>)''' – логическая функция. | '''f(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>)''' – логическая функция. | ||
== Виды логических функций: == | == Виды логических функций: == | ||
| − | === Одноместные (унарные) функции === | + | === Одноместные (унарные) функции: === |
| − | [[файл:ЛФ01. | + | [[файл:ЛФ01.png]] |
| − | === Двухместные (бинарные) функции === | + | === Двухместные (бинарные) функции: === |
| − | [[файл:ЛФ02. | + | [[файл:ЛФ02.png]] |
| − | * Значения логической функции задаются с помощью [[Таблица истинности|таблицы истинности]] или определяются по формулам. | + | *Значения логической функции задаются с помощью [[Таблица истинности|таблицы истинности]] или определяются по формулам. |
| − | * Логическая функция является [[предикат]]ом, определённым на множестве '''{0,1}''' | + | *Логическая функция является [[предикат]]ом, определённым на множестве '''{0,1}'''. |
| − | + | ||
| − | + | ||
== [[Логические понятия|Другие понятия:]] == | == [[Логические понятия|Другие понятия:]] == | ||
| − | {{Список | + | {{Список ЛПон}} |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | * [[Участник:Logic-samara]] | + | *[[Участник:Logic-samara]] |
| − | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] |
Текущая версия на 12:16, 13 января 2024
Логическая функция — это функция, аргументами которой являются только булевы переменные (принимающие значения из множества {0,1}) и которая на любом наборе значений этих аргументов принимает значения из множества {0,1}.
Содержание
Обозначения
n – число аргументов функции;
(x1,x2,…,xn) – набор аргументов функции;
f(x1,x2,…,xn) – логическая функция.
Виды логических функций:
Одноместные (унарные) функции:
Двухместные (бинарные) функции:
- Значения логической функции задаются с помощью таблицы истинности или определяются по формулам.
- Логическая функция является предикатом, определённым на множестве {0,1}.
Другие понятия:
- Логический закон;
- Логические функции:
- отрицание;
- дизъюнкция;
- конъюнкция;
- разделительная дизъюнкция;
- импликация;
- обратная импликация;
- эквиваленция;
- стрелка Пирса;
- штрих Шеффера;
- полином Жегалкина;
- Нормальные формы:
- совершенная дизъюнктивная нормальная форма;
- совершенная конъюнктивная нормальная форма;
- минимальная дизъюнктивная нормальная форма;
- минимальная конъюнктивная нормальная форма;
- алгебраическая нормальная форма;
