Карта Карно

Карта Карно — это таблица истинности определённого вида для логической функции — была предложена в 1952 г. американским учёным Эдвардом В. Вейчем и усовершенствована в 1953 г. американским физиком Морисом Карно. Карты Карно используются для минимизации нормальной формы булевых функций, т.е. для построения МДНФ и МКНФ.

Виды карт Карно:

Для функции двух переменных

Для функции трёх переменных

Для функции четырёх переменных

• Заметим, что в картах Карно наборы аргументов в соседних строках и столбцах (включая первые и последние) отличаются значением одного аргумента.
• Для функций пяти и шести аргументов можно применять трёхмерную карту Карно.

Примеры использования карт Карно:

Построение МДНФ

Строим карту Карно для функции четырёх переменных

Единицы карты Карно минимально покрываются тремя квадратами вида 2х2, что соответствует трём элементарным конъюнкциям двух аргументов. Заметим, что четыре угловых неполных квадрата соответствуют одному полному квадрату покрытия.

Построение МКНФ

Строим карту Карно для функции четырёх переменных

Нули карты Карно минимально покрываются одним квадратом вида 2х2, одним прямоугольником вида 1х4 и одним прямоугольником вида 2х1, что соответствует трём элементарным дизъюнкциям, в двух из которых два аргумента, а в одной три аргумента.

Другие понятия:

• логическая функция;
• логический закон;
• предикат;
• таблица истинности;
• трёхмерная карта Карно.

Ссылки

• Википедия
• Участник:Logic-samara