Биномиальное распределение — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Биномиальное распределение''' — это распределение дискретной случайной величины, равн…») |
м |
||
| (не показано 6 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Биномиальное распределение''' — это распределение дискретной случайной величины, равной числу наступлений одного события в '''n''' независимых испытаниях, в каждом из которых оно может произойти с одной и той же | + | '''Биномиальное распределение''' — это [[Распределения вероятностей|распределение]] дискретной случайной величины, равной числу наступлений одного события в '''n''' независимых испытаниях, в каждом из которых оно может произойти с одной и той же [[вероятность]]ю '''p'''. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
'''X''' — случайная величина; | '''X''' — случайная величина; | ||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
'''C<sup>m</sup><sub>n</sub>''' — биномиальный коэффициент; | '''C<sup>m</sup><sub>n</sub>''' — биномиальный коэффициент; | ||
| − | '''f<sub>X</sub>(x)''' — дифференциальная функция распределения — функция плотности | + | '''f<sub>X</sub>(x)''' — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности; |
'''F<sub>X</sub>(x)''' — интегральная функция распределения — функция вероятности; | '''F<sub>X</sub>(x)''' — интегральная функция распределения — функция вероятности; | ||
| Строка 27: | Строка 27: | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
[[файл:БИН10.JPG]] | [[файл:БИН10.JPG]] | ||
| + | == Вывод формул: == | ||
| + | === Математическое ожидание === | ||
| + | [[файл:БИН11.JPG]] | ||
| + | === Дисперсия === | ||
| + | [[файл:БИН12.JPG]] | ||
| + | [[файл:БИН13.JPG]] | ||
| + | [[файл:БИН14.JPG]] | ||
== [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | == [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | ||
{{Список Рас}} | {{Список Рас}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| + | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.511. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Теория вероятностей]] | [[Категория:Теория вероятностей]] | ||
| + | [[Категория:Математическая статистика]] | ||
Текущая версия на 10:54, 9 марта 2018
Биномиальное распределение — это распределение дискретной случайной величины, равной числу наступлений одного события в n независимых испытаниях, в каждом из которых оно может произойти с одной и той же вероятностью p.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
n — параметр распределения — число испытаний;
p — вероятность наступления события в одном испытании;
q — вероятность не наступления события в одном испытании;
Cmn — биномиальный коэффициент;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
Интегральная функция
Формулы:
Вывод формул:
Математическое ожидание
Дисперсия
Другие распределения:
- распределение Бернулли;
- бета-распределение;
- биномиальное распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- распределение Пуассона;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.511.
- Участник:Logic-samara
