Биномиальное распределение — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Биномиальное распределение''' — это распределение дискретной случайной величины, равной числу наступлений одного события в '''n''' независимых испытаниях, в каждом из которых оно может произойти с одной и той же | + | '''Биномиальное распределение''' — это [[Распределения вероятностей|распределение]] дискретной случайной величины, равной числу наступлений одного события в '''n''' независимых испытаниях, в каждом из которых оно может произойти с одной и той же [[вероятность]]ю '''p'''. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
'''X''' — случайная величина; | '''X''' — случайная величина; | ||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
'''n''' — параметр распределения — число испытаний; | '''n''' — параметр распределения — число испытаний; | ||
| − | '''p''' — | + | '''p''' — вероятность наступления события в одном испытании; |
'''q''' — вероятность не наступления события в одном испытании; | '''q''' — вероятность не наступления события в одном испытании; | ||
Версия 11:18, 12 февраля 2018
Биномиальное распределение — это распределение дискретной случайной величины, равной числу наступлений одного события в n независимых испытаниях, в каждом из которых оно может произойти с одной и той же вероятностью p.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
n — параметр распределения — число испытаний;
p — вероятность наступления события в одном испытании;
q — вероятность не наступления события в одном испытании;
Cmn — биномиальный коэффициент;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
Интегральная функция
Формулы:
Другие распределения:
- распределение Бернулли;
- бета-распределение;
- биномиальное распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- распределение Пуассона;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.511.
- Участник:Logic-samara
