Последние изменения на 13:34 10 марта 2018

Гипотеза о нормальном законе распределения

Версия от 13:34, 10 марта 2018; Logic-samara (обсуждение | вклад) (Новая страница: «'''Гипотеза о нормальном законе распределения''' — это гипотеза о соответствии интерваль…»)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Гипотеза о нормальном законе распределения — это гипотеза о соответствии интервального распределения случайной величины нормальному распределению.

Обозначения

n — число значений в интервальном ряду;

m — число интервалов;

xj-1 — нижняя граница j-ого интервала, 1≤j≤m;

xj — верхняя граница j-ого интервала, 1≤j≤m;

mj — эмпирическая частота значений случайной величины в j-ом интервале;

a — действительное число — средняя нормального распределения;

σ — среднеквадратическое отклонение нормального распределения;

D=σ2 — дисперсия нормального распределения;

pj — теоретическая вероятность значений случайной величины в j-ом интервале;

u — переменная стандартизованной случайной величины;

Φ(u) — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

X2 — переменная X2-распределения.

k — число степеней свободы, k=n-3;

FX2( X2,k) — интегральная функция X2-распределения.

Гипотеза о распределении:

СТХ11.JPG — статистика, имеющая X2-распределение c n-3 степенями свободы.

Пример 1

H0: закон распределения N(a,σ2);

H1: другой закон распределения;

СТХ12.JPG — критерий отклонения гипотезы H0.

Другие гипотезы:

Ссылки

  • Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.375.
  • Участник:Logic-samara