Площадь сегмента круга

Площадь сегмента круга — это число, характеризующее сегмент круга в единицах измерения площади.

Сегмент круга — это часть круга отсекаемая прямой.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус круга;

a — полуоснование сегмента;

h — высота сегмента от центра до фокуса;

R-h — расстояние от центра круга до основания сегмента;

α — угол между осью симметрии сегмента и радиусом в крайней точке сегмента;

S_сегм — площадь сегмента круга.

Формула

Вывод формулы:

1-й способ

• Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоуголных координатах.
• Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".

2-й способ

• Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в полярных координатах.

Другие формулы:

• площадь плоской фигуры;
• площадь треугольника;
• площадь четырёхугольника;
• площадь круга;
• площадь сегмента круга;
• площадь эллипса.

Ссылки

• Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.207.
• Участник:Logic-samara