Площадь сегмента круга
Материал из ALL
Версия от 10:10, 25 апреля 2016; Logic-samara (обсуждение | вклад) (Новая страница: «'''Площадь сегмента круга''' — это число, характеризующее сегмент круга в единицах измере…»)
Площадь сегмента круга — это число, характеризующее сегмент круга в единицах измерения площади.
Сегмент круга — это часть круга отсекаемая прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус круга;
a — полуоснование сегмента;
h — высота сегмента от центра до фокуса;
R-h — расстояние от центра круга до основания сегмента;
α — угол между осью симметрии сегмента и радиусом в крайней точке сегмента;
Sсегм — площадь сегмента круга.
Формула
Вывод формулы:
1-й способ
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоуголных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".
2-й способ
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в полярных координатах.
Другие формулы:
- площадь плоской фигуры;
- площадь треугольника;
- площадь четырёхугольника;
- площадь круга;
- площадь сегмента круга;
- площадь эллипса.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.207.
- Участник:Logic-samara