Площадь серпа
Материал из ALL
Версия от 04:47, 6 мая 2016; Logic-samara (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Серп с π/2<β<α Серп с β<π/2<α файл:СЕГ03.JPG|thumb|300|Серп…»)
Площадь серпа — это число, характеризующее серп в единицах измерения площади.
Серп — это фигура, отсекаемая окружностью от круга и являющаяся внешней для окружности частью круга.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус круга;
r — радиус окружности;
H — высота сегмента круга;
h — высота сегмента окружности;
a — полуоснование сегмента;
α — угол между осью симметрии серпа и радиусом круга в крайней точке серпа;
β — угол между осью симметрии серпа и радиусом окружности в крайней точке серпа;
Sсегм.R — площадь сегмента круга.
Sсегм.r — площадь сегмента окружности.
Sсерп — площадь серпа.
Формула
Площадь серпа равна разности площадей сегментов круга и отсекающей окружности.
Другие формулы:
- площадь плоской фигуры;
- площадь треугольника;
- площадь четырёхугольника;
- площадь круга;
- площадь сегмента круга;
- площадь сектора круга;
- площадь серпа;
- площадь эллипса;
- площадь сегмента эллипса;
- площадь сектора эллипса.