Площадь поверхности эллиптического конуса
Материал из ALL
Версия от 05:19, 30 сентября 2016; Logic-samara (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Эллиптический конус '''Площадь поверхности эллиптического конуса'''…»)
Площадь поверхности эллиптического конуса — это число, характеризующее эллиптический конус в единицах измерения площади.
Эллиптический конус — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией конуса вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси конуса).
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического конуса;
Sбок — боковая площадь;
Sосн — площадь основания (эллипса;
Sэлл.кон — площадь поверхности эллиптического конуса.
Формула
Вывод формулы:
- Для вывода используется формула "площадь поверхности" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется метод замены переменных с переходом к цилиндрическим координатам.
Другие фигуры:
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- фигура вращения.