Гипотеза о вероятности равной числу для нормально распределённой случайной величины использует статистику, имеющую стандартизованное распределение.
Обозначения
n — число значений в выборке;
m — частота значений альтернативного признака среди n значений в выборке;
p=с — вероятность значений альтернативного признака;
c — положительная дробь, 0<c<1;
np — математическое ожидание частоты альтернативного признака;
σ — среднеквадратическое отклонение альтернативного признака;
D=np(1-p) — дисперсия альтернативного признака;
α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;
u — переменная стандартизованной случайной величины;
Φ(u) — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины.
Гипотезы о вероятности:
— статистика, распределённая по нормальному закону N(0;1).
Пример 1
H0:p=c;
H1:p>c;
— критерий отклонения гипотезы H0.
Пример 2
H0:p=c;
H1:p<c;
— критерий отклонения гипотезы H0.
Пример 3
H0:p=c;
H1:p≠c;
Другие гипотезы:
- Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии;
- Гипотеза о средней равной числу при неизвестной дисперсии;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при известной средней;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при неизвестной средней;
- Гипотеза о вероятности равной числу;
- Гипотеза о нормальном законе распределения;
- Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи;
- Гипотеза о коэффициенте корреляции равном числу;
- Гипотеза о равенстве коэффициентов корреляции.
Ссылки
- Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.369.
- Участник:Logic-samara