Площадь поверхности эллиптического конуса

Эллиптический конус

Площадь поверхности эллиптического конуса — это число, характеризующее эллиптический конус в единицах измерения площади.

Эллиптический конус — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией конуса вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси конуса).

Обозначения

Введём обозначения:

a — большая полуось основания;

b — малая полуось основания;

h — высота эллиптического конуса;

S_бок — боковая площадь;

S_осн — площадь основания (эллипса;

S_{элл.кон} — площадь поверхности эллиптического конуса.

Формула

Вывод формулы:

• Для вывода используется формула "площадь поверхности" в прямоугольных координатах.
• Для нахождения интеграла используется метод замены переменных с переходом к цилиндрическим координатам.

Другие фигуры:

• эллипсоид;
• эллиптический цилиндр;
• эллиптический конус;
• фигура вращения.

Ссылки

• Участник:Logic-samara