Обобщённый метод Рунге-Кутты
Материал из ALL
Версия от 06:40, 31 января 2016; Logic-samara (обсуждение | вклад)
Обобщённый метод Рунге-Кутты — это численный метод получения решения системы дифференциальных уравнений. Этот метод является обобщением классического метода Рунге-Кутты 4-го порядка для решения одного дифференциального уравнения.
Содержание
Описание метода
Суть обобщённого метода Рунге-Кутты в пошаговом вычислении значений решения Y=Y(x) системы дифференциальных уравнений вида
с начальным условием
Формулы
или Файл:МРК13.JPG
- Заметим, что обобщённый метод Рунге-Кутты является обобщением классического метода Рунге-Кутты, используемого для решения дифференциальных уравнений.
Методы решения дифференциальных уравнений:
- Метод Эйлера;
- Исправленный метод Эйлера;
- Усовершенствованный метод Эйлера;
- Метод Рунге-Кутты;
- Классический метод Рунге-Кутты.
Численные методы:
- решение уравнений;
- решение систем уравнений;
- решение дифференциальных уравнений;
- аппроксимация;
- интерполяция;
- численное интегрирование;
- нахождение экстремумов.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara