Площадь поверхности шарового копыта — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «Шаровое копыто с α<π/2 ''' Площадь поверхности шарового копыта''' — это…») |
м |
||
| Строка 22: | Строка 22: | ||
'''S<sub>шар.коп</sub>''' — площадь поверхности шарового копыта. | '''S<sub>шар.коп</sub>''' — площадь поверхности шарового копыта. | ||
== Формула == | == Формула == | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ПШКП01.JPG]] |
* Заметим, что боковая площадь шарового копыта совпадает с половиной боковой площади соответствующего [[Площадь поверхности шарового сегмента шара|шарового сегмента]]. | * Заметим, что боковая площадь шарового копыта совпадает с половиной боковой площади соответствующего [[Площадь поверхности шарового сегмента шара|шарового сегмента]]. | ||
* Заметим, что при '''α=π/2''' шаровое копыто превращается в соответствующий [[Площадь поверхности центрального шарового клина|центральный шаровой клин]], с боковой площадью '''[[Площадь шара|полушара]]'''. | * Заметим, что при '''α=π/2''' шаровое копыто превращается в соответствующий [[Площадь поверхности центрального шарового клина|центральный шаровой клин]], с боковой площадью '''[[Площадь шара|полушара]]'''. | ||
Версия 19:36, 13 октября 2017
Площадь поверхности шарового копыта — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности.
Шаровое копыто — это меньшая часть полушара, отсеченная вертикальной плоскостью.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус полушара;
h — высота шарового копыта;
b — высота сегмента основания;
α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания полушара и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения);
Sосн — площадь основания;
Sбок — площадь боковой поверхности (без сечения);
Sсеч — площадь сечения;
Sшар.коп — площадь поверхности шарового копыта.
Формула
- Заметим, что боковая площадь шарового копыта совпадает с половиной боковой площади соответствующего шарового сегмента.
- Заметим, что при α=π/2 шаровое копыто превращается в соответствующий центральный шаровой клин, с боковой площадью полушара.
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
