Экспоненциальное распределение — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 11: | Строка 11: | ||
'''λ''' — интенсивность простейшего потока; | '''λ''' — интенсивность простейшего потока; | ||
− | '''M(X)=1/λ''' — математическое ожидание; | + | '''M(X)=1/λ''' — [[Средняя непрерывной случайной величины|средняя]] — математическое ожидание; |
− | '''D(X)''' — дисперсия; | + | '''D(X)''' — [[Дисперсия непрерывной случайной величины|дисперсия]]; |
− | '''σ(X)=1/λ''' — [[Среднеквадратическое отклонение | + | '''σ(X)=1/λ''' — [[Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]. |
== Функции распределения: == | == Функции распределения: == | ||
=== Дифференциальная функция === | === Дифференциальная функция === |
Версия 13:21, 4 ноября 2016
Экспоненциальное распределение (показательное распределение) — это распределение непрерывной случайной величины с экспонентой e-λx в функциях распределения.
Случайная величина, равная интервалу времени между двумя любыми соседними событиями в простейшем потоке, распределена по экспоненциальному закону.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
λ — интенсивность простейшего потока;
M(X)=1/λ — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X)=1/λ — среднеквадратическое отклонение.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
Интегральная функция
Формулы:
Вывод формул:
Математическое ожидание
Дисперсия
Другие распределения:
- распределение Бернулли;
- бета-распределение;
- биномиальное распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- распределение Пуассона;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение.
Ссылки
- Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969, стр.18.
- Участник:Logic-samara