Площадь параллелограмма — различия между версиями
м |
м |
||
Строка 41: | Строка 41: | ||
'''p''' — отклонение начала координат от плоскости, проходящей через заданные точки; | '''p''' — отклонение начала координат от плоскости, проходящей через заданные точки; | ||
* Заметим, что для параллелограмма '''r<sub>4</sub>=r<sub>1</sub>-r<sub>2</sub>+r<sub>3</sub>'''. | * Заметим, что для параллелограмма '''r<sub>4</sub>=r<sub>1</sub>-r<sub>2</sub>+r<sub>3</sub>'''. | ||
− | |||
− | |||
* Заметим, что формула с параметром '''p''' применима, только когда он отличен от нуля. | * Заметим, что формула с параметром '''p''' применима, только когда он отличен от нуля. | ||
+ | [[файл:ППАР02.JPG]] | ||
== Другие многоугольники: == | == Другие многоугольники: == | ||
{{Список ПМУ}} | {{Список ПМУ}} |
Версия 11:43, 12 октября 2016
Площадь параллелограмма — это число, характеризующее параллелограмм в единицах измерения площади.
Параллелограмм — это четырёхугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая сторона (основание);
b — меньшая сторона (боковая);
h — меньшая высота (опущенная на основание);
H — большая высота (опущенная на боковую сторону);
α — острый (меньший) угол между сторонами;
β — тупой (больший) угол между сторонами (β=π-α);
γ — острый (меньший) угол между диагоналями;
d1 — большая диагональ (из угла α);
d2 — меньшая диагональ (из угла β);
Sпар — площадь параллелограмма.
Формулы:
Формулы в векторной и координатной форме
Введём обозначения:
— радиус-вектор третьей точки;
— радиус-вектор четвёртой точки;
— нормаль к плоскости, проходящей через заданные точки;
p — отклонение начала координат от плоскости, проходящей через заданные точки;
- Заметим, что для параллелограмма r4=r1-r2+r3.
- Заметим, что формула с параметром p применима, только когда он отличен от нуля.
Другие многоугольники:
- треугольник;
- четырёхугольник;
- прямоугольник;
- ромб;
- параллелограмм;
- трапеция;
- n-угольник.