Площадь сегмента круга — различия между версиями

Версия 07:30, 3 мая 2016

Сегмент круга с α<π/2

Сегмент круга с α>π/2

Площадь сегмента круга — это число, характеризующее сегмент круга в единицах измерения площади.

Сегмент круга — это часть круга, отсекаемая прямой.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус круга;

a — полуоснование сегмента;

h — высота сегмента;

R-h — отклонение основания сегмента от центра круга;

α — угол между осью симметрии сегмента и радиусом в крайней точке сегмента;

S_сегм — площадь сегмента круга.

Формула

Вывод формулы:

1-й способ

• Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
• Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".

2-й способ

• Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в полярных координатах.

Другие формулы:

• площадь плоской фигуры;
• площадь треугольника;
• площадь четырёхугольника;
• площадь круга;
• площадь сегмента круга;
• площадь сектора круга;
• площадь эллипса;
• площадь сегмента эллипса;
• площадь сектора эллипса.

Ссылки

• Участник:Logic-samara