Площадь треугольника — различия между версиями
Строка 41: | Строка 41: | ||
[[файл:ПТР04.JPG]] | [[файл:ПТР04.JPG]] | ||
== Другие формулы == | == Другие формулы == | ||
+ | *[[площадь плоской фигуры]]; | ||
*[[площадь треугольника]]; | *[[площадь треугольника]]; | ||
*[[площадь четырёхугольника]]; | *[[площадь четырёхугольника]]; | ||
*[[площадь круга]]; | *[[площадь круга]]; | ||
− | *[[площадь эллипса | + | *[[площадь эллипса]]. |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
== Виды формул: == | == Виды формул: == | ||
*[[Неравенство Коши|неравенства]]; | *[[Неравенство Коши|неравенства]]; | ||
*[[Векторное произведение|операции]]; | *[[Векторное произведение|операции]]; | ||
*[[Расстояние между прямыми|расстояния]]; | *[[Расстояние между прямыми|расстояния]]; | ||
− | *[[Площадь | + | *[[Площадь плоской фигуры|площади]]; |
− | *[[Объём | + | *[[Объём фигуры вращения|объёмы]]; |
*[[Проекция вектора на вектор|проекции]]; | *[[Проекция вектора на вектор|проекции]]; | ||
*[[Точка пересечения трёх плоскостей|точки]]; | *[[Точка пересечения трёх плоскостей|точки]]; |
Версия 20:22, 15 апреля 2016
Площадь треугольника — это число, характеризующее треугольник в единицах измерения площади.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор третьей точки;
— нормаль к плоскости, проходящей через заданные точки;
D — свободный член в уравнении плоскости, проходящей через заданные точки;
p — отклонение начала координат от плоскости, проходящей через заданные точки;
SΔ — площадь треугольника, построенного по трём заданным точкам.
Формулы:
- Заметим, что формула с параметром p применима, только когда он отличен от нуля.
Если третью точку взять в начале координат, то можно применять следующую формулу:
Формула Герона
Введём обозначения:
a — длина стороны треугольника, расположенной между второй и третьей точками;
b — длина стороны треугольника, расположенной между первой и третьей точками;
c — длина стороны треугольника, расположенной между первой и второй точками;
p — полупериметр треугольника, построенного по трём заданным точкам.
где
Другие формулы
- площадь плоской фигуры;
- площадь треугольника;
- площадь четырёхугольника;
- площадь круга;
- площадь эллипса.
Виды формул:
- неравенства;
- операции;
- расстояния;
- площади;
- объёмы;
- проекции;
- точки;
- уравнения;
- углы;
- дифференциальные уравнения.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. стр.75.
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.166.
- Участник:Logic-samara