Объём шарового клина — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 25: | Строка 25: | ||
* Заметим, что '''объём шарового клина''' совпадает с '''[[Объём шарового слоя|объёмом шарового слоя]]''' с аналогичными верхним и нижним '''[[Объём шарового сегмента|шаровыми сегментами]]'''. | * Заметим, что '''объём шарового клина''' совпадает с '''[[Объём шарового слоя|объёмом шарового слоя]]''' с аналогичными верхним и нижним '''[[Объём шарового сегмента|шаровыми сегментами]]'''. | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
| − | |||
| − | |||
*[[объём фигуры вращения]]; | *[[объём фигуры вращения]]; | ||
*[[объём шара]]; | *[[объём шара]]; | ||
Версия 09:25, 15 апреля 2016
Объём шарового клина — это разность объёмов соответствующих шаровых сегментов с основаниями шарового клина.
Под шаровым клином будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя непараллельными плоскостями (кругами).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус шара;
r1 — радиус верхнего основания шарового клина;
r2 — радиус нижнего основания шарового клина;
h1 — высота верхнего (меньшего) шарового сегмента;
h2 — высота большего (нижнего) шарового сегмента;
Vr1сегм — объём верхнего (меньшего) шарового сегмента;
Vr2сегм — объём большего (нижнего) шарового сегмента;
Vшар.клин — объём шарового клина.
Формула
- Заметим, что объём шарового клина совпадает с объёмом шарового слоя с аналогичными верхним и нижним шаровыми сегментами.
Другие формулы:
- объём фигуры вращения;
- объём шара;
- объём цилиндра;
- объём конуса;
- объём усечённого цилиндра;
- объём усечённого конуса;
- объём шарового сегмента;
- объём шарового сектора;
- объём шарового слоя;
- объём шарового клина;
- объём цилиндрической трубы;
- объём цилиндрического копыта;
- объём шаровой бочки;
- объём круговой бочки;
- объём тора;
- объём кокона;
- объём купола.
