Ряд Тейлора — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Ряд Тейлора''' — это степенной [[ряд]], в котором слагаемыми служат действительная функция '''f(x)''' в точке '''a''' и её производные всех порядков в точке '''a''', делённые на факториал соответствующий порядку производной и умноженные на '''(x-a)''' в соответствующей степени. | '''Ряд Тейлора''' — это степенной [[ряд]], в котором слагаемыми служат действительная функция '''f(x)''' в точке '''a''' и её производные всех порядков в точке '''a''', делённые на факториал соответствующий порядку производной и умноженные на '''(x-a)''' в соответствующей степени. | ||
| − | |||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ТЕЙ01.JPG]] | [[файл:ТЕЙ01.JPG]] | ||
| Строка 10: | Строка 8: | ||
* Ряд Тейлора является обобщением [[Ряд Маклорена|ряда Маклорена]] (в котором '''a=0''') на случай произвольного '''a'''. | * Ряд Тейлора является обобщением [[Ряд Маклорена|ряда Маклорена]] (в котором '''a=0''') на случай произвольного '''a'''. | ||
| − | |||
== Другие ряды: == | == Другие ряды: == | ||
*[[Ряд Маклорена]]; | *[[Ряд Маклорена]]; | ||
| Строка 17: | Строка 14: | ||
*[[Ряд Фурье]]; | *[[Ряд Фурье]]; | ||
*[[Ряд Фурье комплексный]]. | *[[Ряд Фурье комплексный]]. | ||
| − | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 17:36, 14 января 2016
Ряд Тейлора — это степенной ряд, в котором слагаемыми служат действительная функция f(x) в точке a и её производные всех порядков в точке a, делённые на факториал соответствующий порядку производной и умноженные на (x-a) в соответствующей степени.
Формула
Формула с остаточным членом Rn имеет вид:
- Ряд Тейлора является обобщением ряда Маклорена (в котором a=0) на случай произвольного a.
Другие ряды:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
