Совершенная дизъюнктивная нормальная форма — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 19: | Строка 19: | ||
[[файл:СДНФ10.JPG]] – элементарная конъюнкция. | [[файл:СДНФ10.JPG]] – элементарная конъюнкция. | ||
| − | * Для логической функции выбираются лишь те комбинации, которые приводят логическое выражение в состояние единицы. | + | *Для логической функции выбираются лишь те комбинации, которые приводят логическое выражение в состояние единицы. |
В элементарную конъюнкцию записывается переменная без инверсии, если она в наборе равна 1, и с инверсией, если она равна 0. | В элементарную конъюнкцию записывается переменная без инверсии, если она в наборе равна 1, и с инверсией, если она равна 0. | ||
== Пример == | == Пример == | ||
[[файл:СДНФ11.JPG]] | [[файл:СДНФ11.JPG]] | ||
== [[Логическая функция|Другие формы:]] == | == [[Логическая функция|Другие формы:]] == | ||
| − | {{Список | + | {{Список ЛФор}} |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | * [[Участник:Logic-samara]] | + | *[[Участник:Logic-samara]] |
| − | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] |
Версия 10:17, 13 января 2024
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) для логической функции – это дизъюнкция различных элементарных конъюнкций всех аргументов (либо самих, либо их отрицаний) данной функции, причём в одинаковом порядке. При этом таблицы истинности для логической функции и её СДНФ совпадают.
Содержание
Формула
Введём обозначения:
n – число аргументов функции;
(x1,x2,…,xn) – набор аргументов функции;
f(x1,x2,…,xn) – логическая функция;
fСДНФ(x1,x2,…,xn) – СДНФ логической функции;
arg[f(x1,x2,…,xn)=1] – фиксированный набор аргументов функции, обращающий функцию в 1;
argj[f(x1,x2,…,xn)=1] – значение аргумента xj в фиксированном наборе аргументов.
– элементарная конъюнкция.
- Для логической функции выбираются лишь те комбинации, которые приводят логическое выражение в состояние единицы.
В элементарную конъюнкцию записывается переменная без инверсии, если она в наборе равна 1, и с инверсией, если она равна 0.
Пример
