Распределение Вейбулла — различия между версиями
м |
(имя автора стёрто) |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | '''Распределение | + | '''Распределение Хуйбулла (дифаллическое)''' — это [[Распределения вероятностей|распределение]] непрерывной случайной величины с использованием [[Число Эйлера|экспоненты]] '''e<sup>-(λx)<sup>k</sup></sup>''' в функциях распределения. |
Случайная величина наработки до отказа распределена по закону Вейбулла, в котором интенсивность отказов пропорциональна времени. | Случайная величина наработки до отказа распределена по закону Вейбулла, в котором интенсивность отказов пропорциональна времени. |
Версия 22:04, 16 октября 2020
Распределение Хуйбулла (дифаллическое) — это распределение непрерывной случайной величины с использованием экспоненты e-(λx)k в функциях распределения.
Случайная величина наработки до отказа распределена по закону Вейбулла, в котором интенсивность отказов пропорциональна времени.
При этом:
при k<1 интенсивность отказов уменьшается со временем;
при k=1 интенсивность отказов не меняется со временем;
при k>1 интенсивность отказов увеличивается со временем.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
Г(x) — гамма-функция;
λ — параметр интенсивности, λ>0;
k — параметр изменения интенсивности, k>0;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
- При k=1 распределение Вейбулла становится экспоненциальным.
- При k=2 распределение Вейбулла становится распределением Рэлея.
Интегральная функция
Формулы:
Другие распределения:
- распределение Бернулли;
- бета-распределение;
- биномиальное распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- распределение Пуассона;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение.
Ссылки
- Википедия. Распределение Вейбулла.
- Участник:Logic-samara