Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии — различия между версиями

Версия 14:41, 14 марта 2018

Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии для нормально распределённой случайной величины использует статистику, имеющую стандартизованное распределение, N(0;1).

Обозначения

n — число значений в выборке;

— действительное число;

— средняя генеральной совокупности;

— средняя выборки, ;

σ_Г=σ — среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности;

D_Г=σ² — дисперсия генеральной совокупности;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

u — переменная стандартизованной случайной величины;

Φ(u) — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины.

Гипотезы о средней:

— статистика, распределённая по нормальному закону N(0;1).

Пример 1

H₀:;

H₁:;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Пример 2

H₀:;

H₁:;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Пример 3

H₀:;

H₁:;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Другие гипотезы:

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.560.
• Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.369.
• Участник:Logic-samara