Экспоненциальное распределение — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | '''Экспоненциальное распределение ([[показательное распределение]])''' — это распределение непрерывной случайной величины с [[Число Эйлера|экспонентой]] '''e<sup>-λx</sup>''' в функциях распределения. | + | '''Экспоненциальное распределение ([[показательное распределение]])''' — это [[Распределения вероятностей|распределение]] непрерывной случайной величины с [[Число Эйлера|экспонентой]] '''e<sup>-λx</sup>''' в функциях распределения. |
Случайная величина, равная интервалу времени между двумя любыми соседними событиями в простейшем потоке, распределена по экспоненциальному закону. | Случайная величина, равная интервалу времени между двумя любыми соседними событиями в простейшем потоке, распределена по экспоненциальному закону. |
Версия 11:22, 12 февраля 2018
Экспоненциальное распределение (показательное распределение) — это распределение непрерывной случайной величины с экспонентой e-λx в функциях распределения.
Случайная величина, равная интервалу времени между двумя любыми соседними событиями в простейшем потоке, распределена по экспоненциальному закону.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
λ — интенсивность простейшего потока;
M(X)=1/λ — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X)=1/λ — среднеквадратическое отклонение.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
Интегральная функция
Формулы:
Вывод формул:
Математическое ожидание
Дисперсия
Другие распределения:
- распределение Бернулли;
- бета-распределение;
- биномиальное распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- распределение Пуассона;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение.
Ссылки
- Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969, стр.18.
- Участник:Logic-samara