Совершенная дизъюнктивная нормальная форма — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 23: | Строка 23: | ||
== Пример == | == Пример == | ||
[[файл:СДНФ11.JPG]] | [[файл:СДНФ11.JPG]] | ||
| − | == Другие формы: == | + | == [[Логическая функция|Другие формы:]] == |
{{Список ЛФ}} | {{Список ЛФ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] | ||
Версия 17:30, 1 ноября 2017
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) для логической функции – это дизъюнкция различных элементарных конъюнкций всех аргументов (либо самих, либо их отрицаний) данной функции, причём в одинаковом порядке. При этом таблицы истинности для логической функции и её СДНФ совпадают.
Содержание
Формула
Введём обозначения:
n – число аргументов функции;
(x1,x2,…,xn) – набор аргументов функции;
f(x1,x2,…,xn) – логическая функция;
fСДНФ(x1,x2,…,xn) – СДНФ логической функции;
arg[f(x1,x2,…,xn)=1] – фиксированный набор аргументов функции, обращающий функцию в 1;
argj[f(x1,x2,…,xn)=1] – значение аргумента xj в фиксированном наборе аргументов.
– элементарная конъюнкция.
- Для логической функции выбираются лишь те комбинации, которые приводят логическое выражение в состояние единицы.
В элементарную конъюнкцию записывается переменная без инверсии, если она в наборе равна 1, и с инверсией, если она равна 0.
Пример
Другие формы:
- совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ);
- совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ);
- минимальная дизъюнктивная нормальная форма (МДНФ);
- минимальная конъюнктивная нормальная форма (МКНФ);
- алгебраическая нормальная форма (АНФ).
