Распределение Вейбулла — различия между версиями
м |
м |
||
Строка 5: | Строка 5: | ||
Тогда: | Тогда: | ||
− | при k<1 интенсивность отказов уменьшается со временем; | + | при '''k<1''' интенсивность отказов уменьшается со временем; |
− | при k=1 интенсивность отказов не меняется со временем; | + | при '''k=1''' интенсивность отказов не меняется со временем; |
− | при k>1 интенсивность отказов увеличивается со временем. | + | при '''k>1''' интенсивность отказов увеличивается со временем. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
'''X''' — случайная величина; | '''X''' — случайная величина; |
Версия 05:51, 28 октября 2016
Распределение Вейбулла (двухпараметрическое) — это распределение случайной величины с использованием экспоненты eg(x) в функциях распределения.
Если за случайную величину взять наработку до отказа, тогда получается распределение Вейбулла в котором интенсивность отказов пропорциональна времени.
Тогда:
при k<1 интенсивность отказов уменьшается со временем;
при k=1 интенсивность отказов не меняется со временем;
при k>1 интенсивность отказов увеличивается со временем.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
Г(x) — гамма-функция;
M(X) — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
- При k=1 распределение Вейбулла становится экспоненциальным.
Интегральная функция
Формулы:
Другие распределения:
- распределение Бернулли;
- бета-распределение;
- биномиальное распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- распределение Пуассона;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение.
Ссылки
- Википедия. Распределение Вейбулла.
- Участник:Logic-samara